4=(x-1)(x-1) का समाधान करें

$$4=(x-1)(x-1)$$

x के लिए हल करें

$$x=3$$

$$x=-1$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

\left(x-1\right)^{2} प्राप्त करने के लिए x-1 और x-1 का गुणा करें.

$$4=\left(x-1\right)^{2}$$

\left(x-1\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$4=x^{2}-2x+1$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$x^{2}-2x+1=4$$

दोनों ओर से 4 घटाएँ.

$$x^{2}-2x+1-4=0$$

-3 प्राप्त करने के लिए 4 में से 1 घटाएं.

$$x^{2}-2x-3=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए -2 और द्विघात सूत्र में c के लिए -3, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

वर्गमूल -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-3\right)}}{2}$$

-4 को -3 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+12}}{2}$$

4 में 12 को जोड़ें.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{16}}{2}$$

16 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±4}{2}$$

-2 का विपरीत 2 है.

$$x=\frac{2±4}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{2±4}{2} को हल करें. 2 में 4 को जोड़ें.

$$x=\frac{6}{2}$$

2 को 6 से विभाजित करें.

$$x=3$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{2±4}{2} को हल करें. 2 में से 4 को घटाएं.

$$x=-\frac{2}{2}$$

2 को -2 से विभाजित करें.

$$x=-1$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=3 x=-1$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

\left(x-1\right)^{2} प्राप्त करने के लिए x-1 और x-1 का गुणा करें.

$$4=\left(x-1\right)^{2}$$

\left(x-1\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$4=x^{2}-2x+1$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$x^{2}-2x+1=4$$

गुणक x^{2}-2x+1. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.

$$\left(x-1\right)^{2}=4$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

सरल बनाएं.

$$x-1=2 x-1=-2$$

समीकरण के दोनों ओर 1 जोड़ें.

$$x=3 x=-1$$