4y^4+7y^2-36=0 का समाधान करें

$$4 y ^ { 4 } + 7 y ^ { 2 } - 36 = 0$$

y के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$y = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

$$y = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

$$y=-2i$$

$$y=2i$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

y^{2} के लिए t प्रतिस्थापित करें.

$$4t^{2}+7t-36=0$$

प्रपत्र ax^{2}+bx+c=0 के सभी समीकरणों को \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} द्विघात सूत्र का उपयोग करके हल किया जा सकता है. द्विघात सूत्र में a के लिए 4, b के लिए 7, और c के लिए -36 प्रतिस्थापित करें.

$$t=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 4\left(-36\right)}}{2\times 4}$$

परिकलन करें.

$$t=\frac{-7±25}{8}$$

समीकरण t=\frac{-7±25}{8} को हल करें जब ± धन है और जब ± ऋण है.

$$t=\frac{9}{4} t=-4$$

y=t^{2} के बाद से, प्रत्येक t के लिए y=±\sqrt{t} का मूल्यांकन करके हल प्राप्त किए जाते हैं.

$$y=-\frac{3}{2} y=\frac{3}{2} y=-2i y=2i$$

y के लिए हल करें

$$y = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

$$y = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

y^{2} के लिए t प्रतिस्थापित करें.

$$4t^{2}+7t-36=0$$

प्रपत्र ax^{2}+bx+c=0 के सभी समीकरणों को \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} द्विघात सूत्र का उपयोग करके हल किया जा सकता है. द्विघात सूत्र में a के लिए 4, b के लिए 7, और c के लिए -36 प्रतिस्थापित करें.

$$t=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 4\left(-36\right)}}{2\times 4}$$

परिकलन करें.

$$t=\frac{-7±25}{8}$$

समीकरण t=\frac{-7±25}{8} को हल करें जब ± धन है और जब ± ऋण है.

$$t=\frac{9}{4} t=-4$$

y=t^{2} के बाद से, सकारात्मक t के लिए y=±\sqrt{t} का मूल्यांकन करके हल प्राप्त किए जाते हैं.

$$y=\frac{3}{2} y=-\frac{3}{2}$$