4xy^4z^3-4xyz^3= का समाधान करें

$$4 x y ^ { 4 } z ^ { 3 } - 4 x y z ^ { 3 } =$$

गुणनखंड निकालें

$$4xy\left(y-1\right)\left(y^{2}+y+1\right)z^{3}$$

हल करने वाले चरण

4 के गुणनखंड बनाएँ.

$$4\left(xy^{4}z^{3}-xyz^{3}\right)$$

xy^{4}z^{3}-xyz^{3} पर विचार करें. xyz^{3} के गुणनखंड बनाएँ.

$$xyz^{3}\left(y^{3}-1\right)$$

y^{3}-1 पर विचार करें. y^{3}-1 को y^{3}-1^{3} के रूप में फिर से लिखें. क्यूब के अंतर को इस नियम का उपयोग करके भाज्य नहीं किया जा सकता: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(y-1\right)\left(y^{2}+y+1\right)$$

पूर्ण फ़ैक्टर व्यंजक को फिर से लिखें. बहुपद y^{2}+y+1 फ़ैक्टर नहीं किया गया क्योंकि इसमें कोई तर्कसंगत रूट नहीं हैं.

$$4xyz^{3}\left(y-1\right)\left(y^{2}+y+1\right)$$

मूल्यांकन करें

$$4xyz^{3}\left(y^{3}-1\right)$$