4x^4+19x^2-5=0 का समाधान करें

$$4 x ^ { 4 } + 19 x ^ { 2 } - 5 = 0$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$x=-\sqrt{5}i\approx -0-2.236067977i$$

$$x=\sqrt{5}i\approx 2.236067977i$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

x^{2} के लिए t प्रतिस्थापित करें.

$$4t^{2}+19t-5=0$$

प्रपत्र ax^{2}+bx+c=0 के सभी समीकरणों को \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} द्विघात सूत्र का उपयोग करके हल किया जा सकता है. द्विघात सूत्र में a के लिए 4, b के लिए 19, और c के लिए -5 प्रतिस्थापित करें.

$$t=\frac{-19±\sqrt{19^{2}-4\times 4\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

परिकलन करें.

$$t=\frac{-19±21}{8}$$

समीकरण t=\frac{-19±21}{8} को हल करें जब ± धन है और जब ± ऋण है.

$$t=\frac{1}{4} t=-5$$

x=t^{2} के बाद से, प्रत्येक t के लिए x=±\sqrt{t} का मूल्यांकन करके हल प्राप्त किए जाते हैं.

$$x=-\frac{1}{2} x=\frac{1}{2} x=-\sqrt{5}i x=\sqrt{5}i$$

x के लिए हल करें

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

x^{2} के लिए t प्रतिस्थापित करें.

$$4t^{2}+19t-5=0$$

प्रपत्र ax^{2}+bx+c=0 के सभी समीकरणों को \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} द्विघात सूत्र का उपयोग करके हल किया जा सकता है. द्विघात सूत्र में a के लिए 4, b के लिए 19, और c के लिए -5 प्रतिस्थापित करें.

$$t=\frac{-19±\sqrt{19^{2}-4\times 4\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

परिकलन करें.

$$t=\frac{-19±21}{8}$$

समीकरण t=\frac{-19±21}{8} को हल करें जब ± धन है और जब ± ऋण है.

$$t=\frac{1}{4} t=-5$$

x=t^{2} के बाद से, सकारात्मक t के लिए x=±\sqrt{t} का मूल्यांकन करके हल प्राप्त किए जाते हैं.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$