4x^3+15x^2+14x का समाधान करें

$$4 x ^ { 3 } + 15 x ^ { 2 } + 14 x$$

गुणनखंड निकालें

$$x\left(x+2\right)\left(4x+7\right)$$

हल करने वाले चरण

x के गुणनखंड बनाएँ.

$$x\left(4x^{2}+15x+14\right)$$

4x^{2}+15x+14 पर विचार करें. समूहीकरण द्वारा व्यंजक को फ़ैक्टर करें. सबसे पहले, व्यंजक को 4x^{2}+ax+bx+14 के रूप में फिर से लिखा जाना आवश्यक है. a और b ढूँढने के लिए, हल करने के लिए एक सिस्टम सेट करें.

$$a+b=15 ab=4\times 14=56$$

चूँकि ab सकारात्मक है, a और b के पास एक ही चिह्न है. चूंकि a+b सकारात्मक है, a और b दोनों सकारात्मक हैं. ऐसे सभी जोड़े सूचीबद्ध करें, जो उत्पाद 56 देते हैं.

$$1,56 2,28 4,14 7,8$$

प्रत्येक जोड़ी के लिए योग की गणना करें.

$$1+56=57 2+28=30 4+14=18 7+8=15$$

हल वह जोड़ी है जो 15 योग देती है.

$$a=7 b=8$$

4x^{2}+15x+14 को \left(4x^{2}+7x\right)+\left(8x+14\right) के रूप में फिर से लिखें.

$$\left(4x^{2}+7x\right)+\left(8x+14\right)$$

पहले समूह में x के और दूसरे समूह में 2 को गुणनखंड बनाएँ.

$$x\left(4x+7\right)+2\left(4x+7\right)$$

विभाजन के गुण का उपयोग करके सामान्य पद 4x+7 के गुणनखंड बनाएँ.

$$\left(4x+7\right)\left(x+2\right)$$

पूर्ण फ़ैक्टर व्यंजक को फिर से लिखें.

$$x\left(4x+7\right)\left(x+2\right)$$

मूल्यांकन करें

$$x\left(x+2\right)\left(4x+7\right)$$