4x^2-x^2=4 का समाधान करें

$$4 x ^ { 2 } - x ^ { 2 } = 4$$

x के लिए हल करें

$$x = \frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx 1.154700538$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx -1.154700538$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

3x^{2} प्राप्त करने के लिए 4x^{2} और -x^{2} संयोजित करें.

$$3x^{2}=4$$

दोनों ओर 3 से विभाजन करें.

$$x^{2}=\frac{4}{3}$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

3x^{2} प्राप्त करने के लिए 4x^{2} और -x^{2} संयोजित करें.

$$3x^{2}=4$$

दोनों ओर से 4 घटाएँ.

$$3x^{2}-4=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 3, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -4, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

वर्गमूल 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

-4 को 3 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

-12 को -4 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{48}}{2\times 3}$$

48 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{2\times 3}$$

2 को 3 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{6}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±4\sqrt{3}}{6} को हल करें.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±4\sqrt{3}}{6} को हल करें.

$$x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$