4x^2-9=0quad3/4 का समाधान करें

$$4 x ^ { 2 } - 9 = 0 \quad \frac { 3 } { 4 }$$

x के लिए हल करें

$$x = \frac{\sqrt{39}}{4} \approx 1.5612495$$

$$x = -\frac{\sqrt{39}}{4} \approx -1.5612495$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

समीकरण के दोनों को 4 से गुणा करें.

$$16x^{2}-36=0\times 4+3$$

0 प्राप्त करने के लिए 0 और 4 का गुणा करें.

$$16x^{2}-36=0+3$$

3 को प्राप्त करने के लिए 0 और 3 को जोड़ें.

$$16x^{2}-36=3$$

दोनों ओर 36 जोड़ें.

$$16x^{2}=3+36$$

39 को प्राप्त करने के लिए 3 और 36 को जोड़ें.

$$16x^{2}=39$$

दोनों ओर 16 से विभाजन करें.

$$x^{2}=\frac{39}{16}$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{\sqrt{39}}{4} x=-\frac{\sqrt{39}}{4}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

समीकरण के दोनों को 4 से गुणा करें.

$$16x^{2}-36=0\times 4+3$$

0 प्राप्त करने के लिए 0 और 4 का गुणा करें.

$$16x^{2}-36=0+3$$

3 को प्राप्त करने के लिए 0 और 3 को जोड़ें.

$$16x^{2}-36=3$$

दोनों ओर से 3 घटाएँ.

$$16x^{2}-36-3=0$$

-39 प्राप्त करने के लिए 3 में से -36 घटाएं.

$$16x^{2}-39=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 16, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -39, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-39\right)}}{2\times 16}$$

वर्गमूल 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-39\right)}}{2\times 16}$$

-4 को 16 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{-64\left(-39\right)}}{2\times 16}$$

-64 को -39 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{2496}}{2\times 16}$$

2496 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{0±8\sqrt{39}}{2\times 16}$$

2 को 16 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±8\sqrt{39}}{32}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±8\sqrt{39}}{32} को हल करें.

$$x=\frac{\sqrt{39}}{4}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±8\sqrt{39}}{32} को हल करें.

$$x=-\frac{\sqrt{39}}{4}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=\frac{\sqrt{39}}{4} x=-\frac{\sqrt{39}}{4}$$