4x^2-50=58+x^2 का समाधान करें

$$4 x ^ { 2 } - 50 = 58 + x ^ { 2 }$$

x के लिए हल करें

$$x=6$$

$$x=-6$$

वर्गों के अंतर का उपयोग करके चरण

दोनों ओर से 58 घटाएँ.

$$4x^{2}-50-58=x^{2}$$

-108 प्राप्त करने के लिए 58 में से -50 घटाएं.

$$4x^{2}-108=x^{2}$$

दोनों ओर से x^{2} घटाएँ.

$$4x^{2}-108-x^{2}=0$$

3x^{2} प्राप्त करने के लिए 4x^{2} और -x^{2} संयोजित करें.

$$3x^{2}-108=0$$

दोनों ओर 3 से विभाजन करें.

$$x^{2}-36=0$$

x^{2}-36 पर विचार करें. x^{2}-36 को x^{2}-6^{2} के रूप में फिर से लिखें. वर्गों का अंतर को इस नियम को उपयोग करके भाज्य किया जा सकता है: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-6\right)\left(x+6\right)=0$$

समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, x-6=0 और x+6=0 को हल करें.

$$x=6 x=-6$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

दोनों ओर से x^{2} घटाएँ.

$$4x^{2}-50-x^{2}=58$$

3x^{2} प्राप्त करने के लिए 4x^{2} और -x^{2} संयोजित करें.

$$3x^{2}-50=58$$

दोनों ओर 50 जोड़ें.

$$3x^{2}=58+50$$

108 को प्राप्त करने के लिए 58 और 50 को जोड़ें.

$$3x^{2}=108$$

दोनों ओर 3 से विभाजन करें.

$$x^{2}=\frac{108}{3}$$

36 प्राप्त करने के लिए 108 को 3 से विभाजित करें.

$$x^{2}=36$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$x=6 x=-6$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

दोनों ओर से 58 घटाएँ.

$$4x^{2}-50-58=x^{2}$$

-108 प्राप्त करने के लिए 58 में से -50 घटाएं.

$$4x^{2}-108=x^{2}$$

दोनों ओर से x^{2} घटाएँ.

$$4x^{2}-108-x^{2}=0$$

3x^{2} प्राप्त करने के लिए 4x^{2} और -x^{2} संयोजित करें.

$$3x^{2}-108=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 3, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -108, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-108\right)}}{2\times 3}$$

वर्गमूल 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-108\right)}}{2\times 3}$$

-4 को 3 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-108\right)}}{2\times 3}$$

-12 को -108 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{1296}}{2\times 3}$$

1296 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{0±36}{2\times 3}$$

2 को 3 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±36}{6}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±36}{6} को हल करें. 6 को 36 से विभाजित करें.

$$x=6$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±36}{6} को हल करें. 6 को -36 से विभाजित करें.

$$x=-6$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=6 x=-6$$