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x के लिए हल करें
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\left(2x-5\right)\left(2x+5\right)=0
4x^{2}-25 पर विचार करें. 4x^{2}-25 को \left(2x\right)^{2}-5^{2} के रूप में फिर से लिखें. वर्गों का अंतर को इस नियम को उपयोग करके भाज्य किया जा सकता है: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).
x=\frac{5}{2} x=-\frac{5}{2}
समीकरण के हल ढूँढने के लिए, 2x-5=0 और 2x+5=0 को हल करें.
4x^{2}=25
दोनों ओर 25 जोड़ें. किसी भी संख्या में शून्य जोड़ने पर परिणाम वही आता है.
x^{2}=\frac{25}{4}
दोनों ओर 4 से विभाजन करें.
x=\frac{5}{2} x=-\frac{5}{2}
समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.
4x^{2}-25=0
इस तरह के द्विघात समीकरण, x^{2} पद वाले लेकिन x पद वाले नहीं, को अभी भी द्विघात सूत्र का उपयोग करके हल किया जा सकता है, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, एक बार इऩ्हें मानक रूप में रखने के बाद: ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-25\right)}}{2\times 4}
यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 4, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -25, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-25\right)}}{2\times 4}
वर्गमूल 0.
x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-25\right)}}{2\times 4}
-4 को 4 बार गुणा करें.
x=\frac{0±\sqrt{400}}{2\times 4}
-16 को -25 बार गुणा करें.
x=\frac{0±20}{2\times 4}
400 का वर्गमूल लें.
x=\frac{0±20}{8}
2 को 4 बार गुणा करें.
x=\frac{5}{2}
± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±20}{8} को हल करें. 4 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{20}{8} को न्यूनतम पदों तक कम करें.
x=-\frac{5}{2}
± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±20}{8} को हल करें. 4 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{-20}{8} को न्यूनतम पदों तक कम करें.
x=\frac{5}{2} x=-\frac{5}{2}
अब समीकरण का समाधान हो गया है.