4x^2-20x-5 का समाधान करें

$$4 x ^ { 2 } - 20 x - 5$$

गुणनखंड निकालें

$$4\left(x-\frac{5-\sqrt{30}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{30}+5}{2}\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$4x^{2}-20x-5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\times 4\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

वर्गमूल -20.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\times 4\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

-4 को 4 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-16\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

-16 को -5 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400+80}}{2\times 4}$$

400 में 80 को जोड़ें.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{480}}{2\times 4}$$

480 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±4\sqrt{30}}{2\times 4}$$

-20 का विपरीत 20 है.

$$x=\frac{20±4\sqrt{30}}{2\times 4}$$

2 को 4 बार गुणा करें.

$$x=\frac{20±4\sqrt{30}}{8}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{20±4\sqrt{30}}{8} को हल करें. 20 में 4\sqrt{30} को जोड़ें.

$$x=\frac{4\sqrt{30}+20}{8}$$

8 को 20+4\sqrt{30} से विभाजित करें.

$$x=\frac{\sqrt{30}+5}{2}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{20±4\sqrt{30}}{8} को हल करें. 20 में से 4\sqrt{30} को घटाएं.

$$x=\frac{20-4\sqrt{30}}{8}$$

8 को 20-4\sqrt{30} से विभाजित करें.

$$x=\frac{5-\sqrt{30}}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए \frac{5+\sqrt{30}}{2} और x_{2} के लिए \frac{5-\sqrt{30}}{2} स्थानापन्न है.

$$4x^{2}-20x-5=4\left(x-\frac{\sqrt{30}+5}{2}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{30}}{2}\right)$$

मूल्यांकन करें

$$4x^{2}-20x-5$$