4x^2-20x+5 का समाधान करें

$$4 x ^ { 2 } - 20 x + 5$$

गुणनखंड निकालें

$$4\left(x-\left(\frac{5}{2}-\sqrt{5}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{5}+\frac{5}{2}\right)\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$4x^{2}-20x+5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\times 4\times 5}}{2\times 4}$$

वर्गमूल -20.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\times 4\times 5}}{2\times 4}$$

-4 को 4 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-16\times 5}}{2\times 4}$$

-16 को 5 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-80}}{2\times 4}$$

400 में -80 को जोड़ें.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{320}}{2\times 4}$$

320 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±8\sqrt{5}}{2\times 4}$$

-20 का विपरीत 20 है.

$$x=\frac{20±8\sqrt{5}}{2\times 4}$$

2 को 4 बार गुणा करें.

$$x=\frac{20±8\sqrt{5}}{8}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{20±8\sqrt{5}}{8} को हल करें. 20 में 8\sqrt{5} को जोड़ें.

$$x=\frac{8\sqrt{5}+20}{8}$$

8 को 20+8\sqrt{5} से विभाजित करें.

$$x=\sqrt{5}+\frac{5}{2}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{20±8\sqrt{5}}{8} को हल करें. 20 में से 8\sqrt{5} को घटाएं.

$$x=\frac{20-8\sqrt{5}}{8}$$

8 को 20-8\sqrt{5} से विभाजित करें.

$$x=\frac{5}{2}-\sqrt{5}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए \frac{5}{2}+\sqrt{5} और x_{2} के लिए \frac{5}{2}-\sqrt{5} स्थानापन्न है.

$$4x^{2}-20x+5=4\left(x-\left(\sqrt{5}+\frac{5}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{5}{2}-\sqrt{5}\right)\right)$$

मूल्यांकन करें

$$4x^{2}-20x+5$$