4x^2-192=0 का समाधान करें

$$4 x ^ { 2 } - 192 = 0$$

x के लिए हल करें

$$x=4\sqrt{3}\approx 6.92820323$$

$$x=-4\sqrt{3}\approx -6.92820323$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

दोनों ओर 192 जोड़ें. किसी भी संख्या में शून्य जोड़ने पर परिणाम वही आता है.

$$4x^{2}=192$$

दोनों ओर 4 से विभाजन करें.

$$x^{2}=\frac{192}{4}$$

48 प्राप्त करने के लिए 192 को 4 से विभाजित करें.

$$x^{2}=48$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$x=4\sqrt{3} x=-4\sqrt{3}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

इस तरह के द्विघात समीकरण, x^{2} पद वाले लेकिन x पद वाले नहीं, को अभी भी द्विघात सूत्र का उपयोग करके हल किया जा सकता है, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, एक बार इऩ्हें मानक रूप में रखने के बाद: ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-192=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 4, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -192, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-192\right)}}{2\times 4}$$

वर्गमूल 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-192\right)}}{2\times 4}$$

-4 को 4 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-192\right)}}{2\times 4}$$

-16 को -192 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{3072}}{2\times 4}$$

3072 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{0±32\sqrt{3}}{2\times 4}$$

2 को 4 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±32\sqrt{3}}{8}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±32\sqrt{3}}{8} को हल करें.

$$x=4\sqrt{3}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±32\sqrt{3}}{8} को हल करें.

$$x=-4\sqrt{3}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=4\sqrt{3} x=-4\sqrt{3}$$