4x^2-12x+36 का समाधान करें

$$4 x ^ { 2 } - 12 x + 36$$

गुणनखंड निकालें

$$4\left(x^{2}-3x+9\right)$$

हल करने वाले चरण

4 के गुणनखंड बनाएँ. बहुपद x^{2}-3x+9 फ़ैक्टर नहीं किया गया क्योंकि इसमें कोई तर्कसंगत रूट नहीं हैं.

$$4\left(x^{2}-3x+9\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$4x^{2}-12x+36=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 4\times 36}}{2\times 4}$$

वर्गमूल -12.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 4\times 36}}{2\times 4}$$

-4 को 4 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-16\times 36}}{2\times 4}$$

-16 को 36 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-576}}{2\times 4}$$

144 में -576 को जोड़ें.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{-432}}{2\times 4}$$

चूँकि वास्तविक फ़ील्ड में ऋणात्मक संख्या का वर्गमूल निर्धारित नहीं है, इसलिए कोई हल नहीं है. द्विघात बहुपद को फ़ैक्टर नहीं किया जा सकता.

$$4x^{2}-12x+36$$

मूल्यांकन करें

$$4\left(x^{2}-3x+9\right)$$