4x^2-1x-6x-15 का समाधान करें

$$4 x ^ { 2 } - 1 x - 6 x - 15$$

गुणनखंड निकालें

$$\left(x-3\right)\left(4x+5\right)$$

हल करने वाले चरण

पदों की तरह गुणा करें और संयोजित करें.

$$4x^{2}-7x-15$$

समूहीकरण द्वारा व्यंजक को फ़ैक्टर करें. सबसे पहले, व्यंजक को 4x^{2}+ax+bx-15 के रूप में फिर से लिखा जाना आवश्यक है. a और b ढूँढने के लिए, हल करने के लिए एक सिस्टम सेट करें.

$$a+b=-7 ab=4\left(-15\right)=-60$$

चूँकि ab नकारात्मक है, a और b में विपरीत संकेत हैं. चूँकि a+b ऋणात्मक है, इसलिए ऋणात्मक संख्या में धनात्मक से अधिक निरपेक्ष मान है. ऐसे सभी जोड़े सूचीबद्ध करें, जो उत्पाद -60 देते हैं.

$$1,-60 2,-30 3,-20 4,-15 5,-12 6,-10$$

प्रत्येक जोड़ी के लिए योग की गणना करें.

$$1-60=-59 2-30=-28 3-20=-17 4-15=-11 5-12=-7 6-10=-4$$

हल वह जोड़ी है जो -7 योग देती है.

$$a=-12 b=5$$

4x^{2}-7x-15 को \left(4x^{2}-12x\right)+\left(5x-15\right) के रूप में फिर से लिखें.

$$\left(4x^{2}-12x\right)+\left(5x-15\right)$$

पहले समूह में 4x के और दूसरे समूह में 5 को गुणनखंड बनाएँ.

$$4x\left(x-3\right)+5\left(x-3\right)$$

विभाजन के गुण का उपयोग करके सामान्य पद x-3 के गुणनखंड बनाएँ.

$$\left(x-3\right)\left(4x+5\right)$$

मूल्यांकन करें

$$\left(x-3\right)\left(4x+5\right)$$

हल करने वाले चरण

-7x प्राप्त करने के लिए -x और -6x संयोजित करें.

$$4x^{2}-7x-15$$