x के लिए हल करें
x<\frac{1}{4}
ग्राफ़
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क्लिपबोर्ड में प्रतिलिपि बनाई गई
4x^{2}<4x^{2}-4x+1
\left(2x-1\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} का उपयोग करें.
4x^{2}-4x^{2}<-4x+1
दोनों ओर से 4x^{2} घटाएँ.
0<-4x+1
0 प्राप्त करने के लिए 4x^{2} और -4x^{2} संयोजित करें.
-4x+1>0
किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ. यह चिह्न दिशा परिवर्तित कर देता है.
-4x>-1
दोनों ओर से 1 घटाएँ. शून्य में से कुछ भी घटाने पर इसका ऋणात्मक मान प्राप्त होता है.
x<\frac{-1}{-4}
दोनों ओर -4 से विभाजन करें. चूँकि -4 ऋणात्मक है, इसलिए असमानता की दिशा परिवर्तित की गई है.
x<\frac{1}{4}
अंश और हर दोनों से ऋण के चिह्न को निकालकर भिन्न \frac{-1}{-4} को \frac{1}{4} में सरलीकृत किया जा सकता है.
उदाहरण
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
मैट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
अवकलन
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
समाकलन
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाएँ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}