4x^2+18=0 का समाधान करें

$$4 x ^ { 2 } + 18 = 0$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=-\frac{3\sqrt{2}i}{2}\approx -0-2.121320344i$$

$$x=\frac{3\sqrt{2}i}{2}\approx 2.121320344i$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

दोनों ओर से 18 घटाएँ. शून्य में से कुछ भी घटाने पर इसका ऋणात्मक मान प्राप्त होता है.

$$4x^{2}=-18$$

दोनों ओर 4 से विभाजन करें.

$$x^{2}=\frac{-18}{4}$$

2 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{-18}{4} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$x^{2}=-\frac{9}{2}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=\frac{3\sqrt{2}i}{2} x=-\frac{3\sqrt{2}i}{2}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

इस तरह के द्विघात समीकरण, x^{2} पद वाले लेकिन x पद वाले नहीं, को अभी भी द्विघात सूत्र का उपयोग करके हल किया जा सकता है, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, एक बार इऩ्हें मानक रूप में रखने के बाद: ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}+18=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 4, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए 18, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\times 18}}{2\times 4}$$

वर्गमूल 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\times 18}}{2\times 4}$$

-4 को 4 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\times 18}}{2\times 4}$$

-16 को 18 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{-288}}{2\times 4}$$

-288 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}i}{2\times 4}$$

2 को 4 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}i}{8}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±12\sqrt{2}i}{8} को हल करें.

$$x=\frac{3\sqrt{2}i}{2}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±12\sqrt{2}i}{8} को हल करें.

$$x=-\frac{3\sqrt{2}i}{2}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=\frac{3\sqrt{2}i}{2} x=-\frac{3\sqrt{2}i}{2}$$