4x^2+14x-12 का समाधान करें

$$4 x ^ { 2 } + 14 x - 12$$

गुणनखंड निकालें

$$4\left(x-\frac{-\sqrt{97}-7}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{97}-7}{4}\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$4x^{2}+14x-12=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 4\left(-12\right)}}{2\times 4}$$

वर्गमूल 14.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\times 4\left(-12\right)}}{2\times 4}$$

-4 को 4 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-16\left(-12\right)}}{2\times 4}$$

-16 को -12 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+192}}{2\times 4}$$

196 में 192 को जोड़ें.

$$x=\frac{-14±\sqrt{388}}{2\times 4}$$

388 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-14±2\sqrt{97}}{2\times 4}$$

2 को 4 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-14±2\sqrt{97}}{8}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{-14±2\sqrt{97}}{8} को हल करें. -14 में 2\sqrt{97} को जोड़ें.

$$x=\frac{2\sqrt{97}-14}{8}$$

8 को -14+2\sqrt{97} से विभाजित करें.

$$x=\frac{\sqrt{97}-7}{4}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{-14±2\sqrt{97}}{8} को हल करें. -14 में से 2\sqrt{97} को घटाएं.

$$x=\frac{-2\sqrt{97}-14}{8}$$

8 को -14-2\sqrt{97} से विभाजित करें.

$$x=\frac{-\sqrt{97}-7}{4}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए \frac{-7+\sqrt{97}}{4} और x_{2} के लिए \frac{-7-\sqrt{97}}{4} स्थानापन्न है.

$$4x^{2}+14x-12=4\left(x-\frac{\sqrt{97}-7}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{97}-7}{4}\right)$$

मूल्यांकन करें

$$4x^{2}+14x-12$$