4x^2+12x-5 का समाधान करें

$$4 x ^ { 2 } + 12 x - 5$$

गुणनखंड निकालें

$$4\left(x-\frac{-\sqrt{14}-3}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{14}-3}{2}\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$4x^{2}+12x-5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 4\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

वर्गमूल 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 4\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

-4 को 4 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-16\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

-16 को -5 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+80}}{2\times 4}$$

144 में 80 को जोड़ें.

$$x=\frac{-12±\sqrt{224}}{2\times 4}$$

224 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-12±4\sqrt{14}}{2\times 4}$$

2 को 4 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-12±4\sqrt{14}}{8}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{-12±4\sqrt{14}}{8} को हल करें. -12 में 4\sqrt{14} को जोड़ें.

$$x=\frac{4\sqrt{14}-12}{8}$$

8 को -12+4\sqrt{14} से विभाजित करें.

$$x=\frac{\sqrt{14}-3}{2}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{-12±4\sqrt{14}}{8} को हल करें. -12 में से 4\sqrt{14} को घटाएं.

$$x=\frac{-4\sqrt{14}-12}{8}$$

8 को -12-4\sqrt{14} से विभाजित करें.

$$x=\frac{-\sqrt{14}-3}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए \frac{-3+\sqrt{14}}{2} और x_{2} के लिए \frac{-3-\sqrt{14}}{2} स्थानापन्न है.

$$4x^{2}+12x-5=4\left(x-\frac{\sqrt{14}-3}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{14}-3}{2}\right)$$

मूल्यांकन करें

$$4x^{2}+12x-5$$