4x=sqrt{12x-2} का समाधान करें

$$4 x = \sqrt { 12 x - 2 }$$

x के लिए हल करें

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x=\frac{1}{4}=0.25$$

हल करने वाले चरण

समीकरण के दोनों ओर को वर्गमूल करें.

$$\left(4x\right)^{2}=\left(\sqrt{12x-2}\right)^{2}$$

\left(4x\right)^{2} विस्तृत करें.

$$4^{2}x^{2}=\left(\sqrt{12x-2}\right)^{2}$$

2 की घात की 4 से गणना करें और 16 प्राप्त करें.

$$16x^{2}=\left(\sqrt{12x-2}\right)^{2}$$

2 की घात की \sqrt{12x-2} से गणना करें और 12x-2 प्राप्त करें.

$$16x^{2}=12x-2$$

दोनों ओर से 12x घटाएँ.

$$16x^{2}-12x=-2$$

दोनों ओर 2 जोड़ें.

$$16x^{2}-12x+2=0$$

दोनों ओर 2 से विभाजन करें.

$$8x^{2}-6x+1=0$$

समीकरण को हल करने के लिए, बाएँ हाथ की ओर समूहीकृत करके फ़ैक्टर करें. सबसे पहले, बाएँ हाथ की ओर 8x^{2}+ax+bx+1 के रूप में फिर से लिखा जाना चाहिए. a और b ढूँढने के लिए, हल करने के लिए एक सिस्टम सेट करें.

$$a+b=-6 ab=8\times 1=8$$

चूँकि ab सकारात्मक है, a और b के पास एक ही चिह्न है. चूँकि a+b नकारात्मक है, a और b दोनों नकारात्मक हैं. ऐसे सभी जोड़े सूचीबद्ध करें, जो उत्पाद 8 देते हैं.

$$-1,-8 -2,-4$$

प्रत्येक जोड़ी के लिए योग की गणना करें.

$$-1-8=-9 -2-4=-6$$

हल वह जोड़ी है जो -6 योग देती है.

$$a=-4 b=-2$$

8x^{2}-6x+1 को \left(8x^{2}-4x\right)+\left(-2x+1\right) के रूप में फिर से लिखें.

$$\left(8x^{2}-4x\right)+\left(-2x+1\right)$$

पहले समूह में 4x के और दूसरे समूह में -1 को गुणनखंड बनाएँ.

$$4x\left(2x-1\right)-\left(2x-1\right)$$

विभाजन के गुण का उपयोग करके सामान्य पद 2x-1 के गुणनखंड बनाएँ.

$$\left(2x-1\right)\left(4x-1\right)$$

समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, 2x-1=0 और 4x-1=0 को हल करें.

$$x=\frac{1}{2} x=\frac{1}{4}$$

समीकरण 4x=\sqrt{12x-2} में \frac{1}{2} से x को प्रतिस्थापित करें.

$$4\times \frac{1}{2}=\sqrt{12\times \frac{1}{2}-2}$$

सरलीकृत बनाएँ. मान x=\frac{1}{2} समीकरण को संतुष्ट करता है.

$$2=2$$

समीकरण 4x=\sqrt{12x-2} में \frac{1}{4} से x को प्रतिस्थापित करें.

$$4\times \frac{1}{4}=\sqrt{12\times \frac{1}{4}-2}$$

सरलीकृत बनाएँ. मान x=\frac{1}{4} समीकरण को संतुष्ट करता है.

$$1=1$$

4x=\sqrt{12x-2} के सभी समाधानों को सूचीबद्ध करें.

$$x=\frac{1}{2} x=\frac{1}{4}$$