4t^2-8t-20 का समाधान करें

$$4 t ^ { 2 } - 8 t - 20$$

गुणनखंड निकालें

$$4\left(t-\left(1-\sqrt{6}\right)\right)\left(t-\left(\sqrt{6}+1\right)\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$4t^{2}-8t-20=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$t=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 4\left(-20\right)}}{2\times 4}$$

वर्गमूल -8.

$$t=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 4\left(-20\right)}}{2\times 4}$$

-4 को 4 बार गुणा करें.

$$t=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-16\left(-20\right)}}{2\times 4}$$

-16 को -20 बार गुणा करें.

$$t=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+320}}{2\times 4}$$

64 में 320 को जोड़ें.

$$t=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{384}}{2\times 4}$$

384 का वर्गमूल लें.

$$t=\frac{-\left(-8\right)±8\sqrt{6}}{2\times 4}$$

-8 का विपरीत 8 है.

$$t=\frac{8±8\sqrt{6}}{2\times 4}$$

2 को 4 बार गुणा करें.

$$t=\frac{8±8\sqrt{6}}{8}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण t=\frac{8±8\sqrt{6}}{8} को हल करें. 8 में 8\sqrt{6} को जोड़ें.

$$t=\frac{8\sqrt{6}+8}{8}$$

8 को 8+8\sqrt{6} से विभाजित करें.

$$t=\sqrt{6}+1$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण t=\frac{8±8\sqrt{6}}{8} को हल करें. 8 में से 8\sqrt{6} को घटाएं.

$$t=\frac{8-8\sqrt{6}}{8}$$

8 को 8-8\sqrt{6} से विभाजित करें.

$$t=1-\sqrt{6}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए 1+\sqrt{6} और x_{2} के लिए 1-\sqrt{6} स्थानापन्न है.

$$4t^{2}-8t-20=4\left(t-\left(\sqrt{6}+1\right)\right)\left(t-\left(1-\sqrt{6}\right)\right)$$

मूल्यांकन करें

$$4\left(t^{2}-2t-5\right)$$