4t^2+16t+9 का समाधान करें

$$4 t ^ { 2 } + 16 t + 9$$

गुणनखंड निकालें

$$4\left(t-\left(-\frac{\sqrt{7}}{2}-2\right)\right)\left(t-\left(\frac{\sqrt{7}}{2}-2\right)\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$4t^{2}+16t+9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$t=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 4\times 9}}{2\times 4}$$

वर्गमूल 16.

$$t=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 4\times 9}}{2\times 4}$$

-4 को 4 बार गुणा करें.

$$t=\frac{-16±\sqrt{256-16\times 9}}{2\times 4}$$

-16 को 9 बार गुणा करें.

$$t=\frac{-16±\sqrt{256-144}}{2\times 4}$$

256 में -144 को जोड़ें.

$$t=\frac{-16±\sqrt{112}}{2\times 4}$$

112 का वर्गमूल लें.

$$t=\frac{-16±4\sqrt{7}}{2\times 4}$$

2 को 4 बार गुणा करें.

$$t=\frac{-16±4\sqrt{7}}{8}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण t=\frac{-16±4\sqrt{7}}{8} को हल करें. -16 में 4\sqrt{7} को जोड़ें.

$$t=\frac{4\sqrt{7}-16}{8}$$

8 को -16+4\sqrt{7} से विभाजित करें.

$$t=\frac{\sqrt{7}}{2}-2$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण t=\frac{-16±4\sqrt{7}}{8} को हल करें. -16 में से 4\sqrt{7} को घटाएं.

$$t=\frac{-4\sqrt{7}-16}{8}$$

8 को -16-4\sqrt{7} से विभाजित करें.

$$t=-\frac{\sqrt{7}}{2}-2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए -2+\frac{\sqrt{7}}{2} और x_{2} के लिए -2-\frac{\sqrt{7}}{2} स्थानापन्न है.

$$4t^{2}+16t+9=4\left(t-\left(\frac{\sqrt{7}}{2}-2\right)\right)\left(t-\left(-\frac{\sqrt{7}}{2}-2\right)\right)$$

मूल्यांकन करें

$$4t^{2}+16t+9$$