4p(-p+4)>0 का समाधान करें

$$4 p ( - p + 4 ) > 0$$

p के लिए हल करें

$$p\in \left(0,4\right)$$

हल करने वाले चरण

-p+4 से 4p गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$4p\left(-p\right)+16p>0$$

-4 प्राप्त करने के लिए 4 और -1 का गुणा करें.

$$-4pp+16p>0$$

p^{2} प्राप्त करने के लिए p और p का गुणा करें.

$$-4p^{2}+16p>0$$

असमानता की -1 से गुणा करें जिससे -4p^{2}+16p में उच्चतम घात के गुणांक को धनात्मक बनाया जा सके. चूँकि -1 ऋणात्मक है, इसलिए असमानता की दिशा परिवर्तित की गई है.

$$4p^{2}-16p<0$$

p के गुणनखंड बनाएँ.

$$4p\left(p-4\right)<0$$

गुणनफल को ऋणात्मक होने के लिए, p और p-4 को विपरीत चिह्न होना चाहिए. जब p धनात्मक हो और p-4 ऋणात्मक हो, तो केस पर विचार करे.

$$p>0 p-4<0$$

दोनों असमानताओं को संतुष्ट करने वाला हल p\in \left(0,4\right) है.

$$p\in \left(0,4\right)$$

जब p-4 धनात्मक हो और p ऋणात्मक हो, तो केस पर विचार करे.

$$p-4>0 p<0$$

किसी भी p के लिए यह असत्य है.

$$p\in \emptyset$$

प्राप्त किए गए समाधानों का अंतिम हल संघ है.

$$p\in \left(0,4\right)$$