4n^2-n-812 का समाधान करें

$$4 n ^ { 2 } - n - 812$$

गुणनखंड निकालें

$$4\left(n-\frac{1-\sqrt{12993}}{8}\right)\left(n-\frac{\sqrt{12993}+1}{8}\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$4n^{2}-n-812=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 4\left(-812\right)}}{2\times 4}$$

-4 को 4 बार गुणा करें.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-16\left(-812\right)}}{2\times 4}$$

-16 को -812 बार गुणा करें.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+12992}}{2\times 4}$$

1 में 12992 को जोड़ें.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{12993}}{2\times 4}$$

-1 का विपरीत 1 है.

$$n=\frac{1±\sqrt{12993}}{2\times 4}$$

2 को 4 बार गुणा करें.

$$n=\frac{1±\sqrt{12993}}{8}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण n=\frac{1±\sqrt{12993}}{8} को हल करें. 1 में \sqrt{12993} को जोड़ें.

$$n=\frac{\sqrt{12993}+1}{8}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण n=\frac{1±\sqrt{12993}}{8} को हल करें. 1 में से \sqrt{12993} को घटाएं.

$$n=\frac{1-\sqrt{12993}}{8}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए \frac{1+\sqrt{12993}}{8} और x_{2} के लिए \frac{1-\sqrt{12993}}{8} स्थानापन्न है.

$$4n^{2}-n-812=4\left(n-\frac{\sqrt{12993}+1}{8}\right)\left(n-\frac{1-\sqrt{12993}}{8}\right)$$

मूल्यांकन करें

$$4n^{2}-n-812$$