4m^3-32m^2+60m का समाधान करें

$$4 m ^ { 3 } - 32 m ^ { 2 } + 60 m$$

गुणनखंड निकालें

$$4m\left(m-5\right)\left(m-3\right)$$

हल करने वाले चरण

4 के गुणनखंड बनाएँ.

$$4\left(m^{3}-8m^{2}+15m\right)$$

m^{3}-8m^{2}+15m पर विचार करें. m के गुणनखंड बनाएँ.

$$m\left(m^{2}-8m+15\right)$$

m^{2}-8m+15 पर विचार करें. समूहीकरण द्वारा व्यंजक को फ़ैक्टर करें. सबसे पहले, व्यंजक को m^{2}+am+bm+15 के रूप में फिर से लिखा जाना आवश्यक है. a और b ढूँढने के लिए, हल करने के लिए एक सिस्टम सेट करें.

$$a+b=-8 ab=1\times 15=15$$

चूँकि ab सकारात्मक है, a और b के पास एक ही चिह्न है. चूँकि a+b नकारात्मक है, a और b दोनों नकारात्मक हैं. ऐसे सभी जोड़े सूचीबद्ध करें, जो उत्पाद 15 देते हैं.

$$-1,-15 -3,-5$$

प्रत्येक जोड़ी के लिए योग की गणना करें.

$$-1-15=-16 -3-5=-8$$

हल वह जोड़ी है जो -8 योग देती है.

$$a=-5 b=-3$$

m^{2}-8m+15 को \left(m^{2}-5m\right)+\left(-3m+15\right) के रूप में फिर से लिखें.

$$\left(m^{2}-5m\right)+\left(-3m+15\right)$$

पहले समूह में m के और दूसरे समूह में -3 को गुणनखंड बनाएँ.

$$m\left(m-5\right)-3\left(m-5\right)$$

विभाजन के गुण का उपयोग करके सामान्य पद m-5 के गुणनखंड बनाएँ.

$$\left(m-5\right)\left(m-3\right)$$

पूर्ण फ़ैक्टर व्यंजक को फिर से लिखें.

$$4m\left(m-5\right)\left(m-3\right)$$

मूल्यांकन करें

$$4m\left(m-5\right)\left(m-3\right)$$