4b^2-121=0 का समाधान करें

$$4 b ^ { 2 } - 121 = 0$$

b के लिए हल करें

$$b = \frac{11}{2} = 5\frac{1}{2} = 5.5$$

$$b = -\frac{11}{2} = -5\frac{1}{2} = -5.5$$

वर्गों के अंतर का उपयोग करके चरण

4b^{2}-121 पर विचार करें. 4b^{2}-121 को \left(2b\right)^{2}-11^{2} के रूप में फिर से लिखें. वर्गों का अंतर को इस नियम को उपयोग करके भाज्य किया जा सकता है: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2b-11\right)\left(2b+11\right)=0$$

समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, 2b-11=0 और 2b+11=0 को हल करें.

$$b=\frac{11}{2} b=-\frac{11}{2}$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

दोनों ओर 121 जोड़ें. किसी भी संख्या में शून्य जोड़ने पर परिणाम वही आता है.

$$4b^{2}=121$$

दोनों ओर 4 से विभाजन करें.

$$b^{2}=\frac{121}{4}$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$b=\frac{11}{2} b=-\frac{11}{2}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

इस तरह के द्विघात समीकरण, x^{2} पद वाले लेकिन x पद वाले नहीं, को अभी भी द्विघात सूत्र का उपयोग करके हल किया जा सकता है, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, एक बार इऩ्हें मानक रूप में रखने के बाद: ax^{2}+bx+c=0.

$$4b^{2}-121=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 4, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -121, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-121\right)}}{2\times 4}$$

वर्गमूल 0.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-121\right)}}{2\times 4}$$

-4 को 4 बार गुणा करें.

$$b=\frac{0±\sqrt{-16\left(-121\right)}}{2\times 4}$$

-16 को -121 बार गुणा करें.

$$b=\frac{0±\sqrt{1936}}{2\times 4}$$

1936 का वर्गमूल लें.

$$b=\frac{0±44}{2\times 4}$$

2 को 4 बार गुणा करें.

$$b=\frac{0±44}{8}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण b=\frac{0±44}{8} को हल करें. 4 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{44}{8} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$b=\frac{11}{2}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण b=\frac{0±44}{8} को हल करें. 4 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{-44}{8} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$b=-\frac{11}{2}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$b=\frac{11}{2} b=-\frac{11}{2}$$