4a^3-a^2b-36a+9b का समाधान करें

$$4 a ^ { 3 } - a ^ { 2 } b - 36 a + 9 b$$

गुणनखंड निकालें

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(4a-b\right)$$

हल करने वाले चरण

4a^{3}-a^{2}b-36a+9b=\left(4a^{3}-a^{2}b\right)+\left(-36a+9b\right) समूहीकरण करें और पहले में a^{2} और दूसरे समूह में -9 को गुणनखंड बनाएँ.

$$a^{2}\left(4a-b\right)-9\left(4a-b\right)$$

विभाजन के गुण का उपयोग करके सामान्य पद 4a-b के गुणनखंड बनाएँ.

$$\left(4a-b\right)\left(a^{2}-9\right)$$

a^{2}-9 पर विचार करें. a^{2}-9 को a^{2}-3^{2} के रूप में फिर से लिखें. वर्गों का अंतर को इस नियम को उपयोग करके भाज्य किया जा सकता है: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)$$

पूर्ण फ़ैक्टर व्यंजक को फिर से लिखें.

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(4a-b\right)$$

मूल्यांकन करें

$$\left(4a-b\right)\left(a^{2}-9\right)$$