4a^2-4a-1= का समाधान करें

$$4 a ^ { 2 } - 4 a - 1 =$$

गुणनखंड निकालें

$$4\left(a-\frac{1-\sqrt{2}}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{2}+1}{2}\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$4a^{2}-4a-1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 4\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

वर्गमूल -4.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 4\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

-4 को 4 बार गुणा करें.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-16\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

-16 को -1 बार गुणा करें.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+16}}{2\times 4}$$

16 में 16 को जोड़ें.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{32}}{2\times 4}$$

32 का वर्गमूल लें.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±4\sqrt{2}}{2\times 4}$$

-4 का विपरीत 4 है.

$$a=\frac{4±4\sqrt{2}}{2\times 4}$$

2 को 4 बार गुणा करें.

$$a=\frac{4±4\sqrt{2}}{8}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण a=\frac{4±4\sqrt{2}}{8} को हल करें. 4 में 4\sqrt{2} को जोड़ें.

$$a=\frac{4\sqrt{2}+4}{8}$$

8 को 4+4\sqrt{2} से विभाजित करें.

$$a=\frac{\sqrt{2}+1}{2}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण a=\frac{4±4\sqrt{2}}{8} को हल करें. 4 में से 4\sqrt{2} को घटाएं.

$$a=\frac{4-4\sqrt{2}}{8}$$

8 को 4-4\sqrt{2} से विभाजित करें.

$$a=\frac{1-\sqrt{2}}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए \frac{1+\sqrt{2}}{2} और x_{2} के लिए \frac{1-\sqrt{2}}{2} स्थानापन्न है.

$$4a^{2}-4a-1=4\left(a-\frac{\sqrt{2}+1}{2}\right)\left(a-\frac{1-\sqrt{2}}{2}\right)$$

मूल्यांकन करें

$$4a^{2}-4a-1$$