4N=(9-x)^2+(2sqrt{2})^2 का समाधान करें

$$4 N = ( 9 - x ) ^ { 2 } + ( 2 \sqrt { 2 } ) ^ { 2 }$$

N के लिए हल करें

$$N=\frac{\left(9-x\right)^{2}+8}{4}$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

\left(9-x\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$4N=81-18x+x^{2}+\left(2\sqrt{2}\right)^{2}$$

\left(2\sqrt{2}\right)^{2} विस्तृत करें.

$$4N=81-18x+x^{2}+2^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

2 की घात की 2 से गणना करें और 4 प्राप्त करें.

$$4N=81-18x+x^{2}+4\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2} का वर्ग 2 है.

$$4N=81-18x+x^{2}+4\times 2$$

8 प्राप्त करने के लिए 4 और 2 का गुणा करें.

$$4N=81-18x+x^{2}+8$$

89 को प्राप्त करने के लिए 81 और 8 को जोड़ें.

$$4N=89-18x+x^{2}$$

समीकरण मानक रूप में है.

$$4N=x^{2}-18x+89$$

दोनों ओर 4 से विभाजन करें.

$$\frac{4N}{4}=\frac{x^{2}-18x+89}{4}$$

4 से विभाजित करना 4 से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$N=\frac{x^{2}-18x+89}{4}$$

4 को 89-18x+x^{2} से विभाजित करें.

$$N=\frac{x^{2}}{4}-\frac{9x}{2}+\frac{89}{4}$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=2\sqrt{N-2}+9$$

$$x=-2\sqrt{N-2}+9$$

x के लिए हल करें

$$x=2\sqrt{N-2}+9$$

$$x=-2\sqrt{N-2}+9\text{, }N\geq 2$$