4(1/x+9-1/x)+4(1/x+9-1/x)+4x(frac{-1}{(x+9)^2}+frac{1}{x^2}) का समाधान करें

$$4 ( \frac { 1 } { x + 9 } - \frac { 1 } { x } ) + 4 ( \frac { 1 } { x + 9 } - \frac { 1 } { x } ) + 4 x ( \frac { - 1 } { ( x + 9 ) ^ { 2 } } + \frac { 1 } { x ^ { 2 } } )$$

मूल्यांकन करें

$$-\frac{324}{x\left(x+9\right)^{2}}$$

छोटे हल चरण

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. x+9 और x का लघुत्तम समापवर्त्य x\left(x+9\right) है. \frac{1}{x+9} को \frac{x}{x} बार गुणा करें. \frac{1}{x} को \frac{x+9}{x+9} बार गुणा करें.

$$4\left(\frac{x}{x\left(x+9\right)}-\frac{x+9}{x\left(x+9\right)}\right)+4\left(\frac{1}{x+9}-\frac{1}{x}\right)+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

चूँकि \frac{x}{x\left(x+9\right)} और \frac{x+9}{x\left(x+9\right)} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$4\times \frac{x-\left(x+9\right)}{x\left(x+9\right)}+4\left(\frac{1}{x+9}-\frac{1}{x}\right)+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

x-\left(x+9\right) का गुणन करें.

$$4\times \frac{x-x-9}{x\left(x+9\right)}+4\left(\frac{1}{x+9}-\frac{1}{x}\right)+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

x-x-9 में इस तरह के पद संयोजित करें.

$$4\times \frac{-9}{x\left(x+9\right)}+4\left(\frac{1}{x+9}-\frac{1}{x}\right)+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

4\times \frac{-9}{x\left(x+9\right)} को एकल भिन्न के रूप में व्यक्त करें.

$$\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4\left(\frac{1}{x+9}-\frac{1}{x}\right)+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. x+9 और x का लघुत्तम समापवर्त्य x\left(x+9\right) है. \frac{1}{x+9} को \frac{x}{x} बार गुणा करें. \frac{1}{x} को \frac{x+9}{x+9} बार गुणा करें.

$$\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4\left(\frac{x}{x\left(x+9\right)}-\frac{x+9}{x\left(x+9\right)}\right)+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

चूँकि \frac{x}{x\left(x+9\right)} और \frac{x+9}{x\left(x+9\right)} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4\times \frac{x-\left(x+9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

x-\left(x+9\right) का गुणन करें.

$$\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4\times \frac{x-x-9}{x\left(x+9\right)}+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

x-x-9 में इस तरह के पद संयोजित करें.

$$\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4\times \frac{-9}{x\left(x+9\right)}+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

4\times \frac{-9}{x\left(x+9\right)} को एकल भिन्न के रूप में व्यक्त करें.

$$\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)} प्राप्त करने के लिए \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)} और \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)} संयोजित करें.

$$2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. \left(x+9\right)^{2} और x^{2} का लघुत्तम समापवर्त्य x^{2}\left(x+9\right)^{2} है. \frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}} को \frac{x^{2}}{x^{2}} बार गुणा करें. \frac{1}{x^{2}} को \frac{\left(x+9\right)^{2}}{\left(x+9\right)^{2}} बार गुणा करें.

$$2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\left(\frac{-x^{2}}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}+\frac{\left(x+9\right)^{2}}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}\right)$$

चूँकि \frac{-x^{2}}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}} और \frac{\left(x+9\right)^{2}}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\times \frac{-x^{2}+\left(x+9\right)^{2}}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}$$

-x^{2}+\left(x+9\right)^{2} का गुणन करें.

$$2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\times \frac{-x^{2}+x^{2}+18x+81}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}$$

-x^{2}+x^{2}+18x+81 में इस तरह के पद संयोजित करें.

$$2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\times \frac{18x+81}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}$$

4\times \frac{18x+81}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}} को एकल भिन्न के रूप में व्यक्त करें.

$$2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+\frac{4\left(18x+81\right)}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}x$$

-36 प्राप्त करने के लिए 4 और -9 का गुणा करें.

$$2\times \frac{-36}{x\left(x+9\right)}+\frac{4\left(18x+81\right)}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}x$$

2\times \frac{-36}{x\left(x+9\right)} को एकल भिन्न के रूप में व्यक्त करें.

$$\frac{2\left(-36\right)}{x\left(x+9\right)}+\frac{4\left(18x+81\right)}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}x$$

18x+81 से 4 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\frac{2\left(-36\right)}{x\left(x+9\right)}+\frac{72x+324}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}x$$

\frac{72x+324}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}x को एकल भिन्न के रूप में व्यक्त करें.

$$\frac{2\left(-36\right)}{x\left(x+9\right)}+\frac{\left(72x+324\right)x}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}$$

अंश और हर दोनों में x को विभाजित करें.

$$\frac{2\left(-36\right)}{x\left(x+9\right)}+\frac{72x+324}{x\left(x+9\right)^{2}}$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. x\left(x+9\right) और x\left(x+9\right)^{2} का लघुत्तम समापवर्त्य x\left(x+9\right)^{2} है. \frac{2\left(-36\right)}{x\left(x+9\right)} को \frac{x+9}{x+9} बार गुणा करें.

$$\frac{2\left(-36\right)\left(x+9\right)}{x\left(x+9\right)^{2}}+\frac{72x+324}{x\left(x+9\right)^{2}}$$

चूँकि \frac{2\left(-36\right)\left(x+9\right)}{x\left(x+9\right)^{2}} और \frac{72x+324}{x\left(x+9\right)^{2}} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{2\left(-36\right)\left(x+9\right)+72x+324}{x\left(x+9\right)^{2}}$$

2\left(-36\right)\left(x+9\right)+72x+324 का गुणन करें.

$$\frac{-72x-648+72x+324}{x\left(x+9\right)^{2}}$$

-72x-648+72x+324 में इस तरह के पद संयोजित करें.

$$\frac{-324}{x\left(x+9\right)^{2}}$$

x\left(x+9\right)^{2} विस्तृत करें.

$$\frac{-324}{x^{3}+18x^{2}+81x}$$

विस्तृत करें

$$-\frac{324}{x\left(x+9\right)^{2}}$$

छोटे हल चरण

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. x+9 और x का लघुत्तम समापवर्त्य x\left(x+9\right) है. \frac{1}{x+9} को \frac{x}{x} बार गुणा करें. \frac{1}{x} को \frac{x+9}{x+9} बार गुणा करें.

$$4\left(\frac{x}{x\left(x+9\right)}-\frac{x+9}{x\left(x+9\right)}\right)+4\left(\frac{1}{x+9}-\frac{1}{x}\right)+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

चूँकि \frac{x}{x\left(x+9\right)} और \frac{x+9}{x\left(x+9\right)} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$4\times \frac{x-\left(x+9\right)}{x\left(x+9\right)}+4\left(\frac{1}{x+9}-\frac{1}{x}\right)+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

x-\left(x+9\right) का गुणन करें.

$$4\times \frac{x-x-9}{x\left(x+9\right)}+4\left(\frac{1}{x+9}-\frac{1}{x}\right)+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

x-x-9 में इस तरह के पद संयोजित करें.

$$4\times \frac{-9}{x\left(x+9\right)}+4\left(\frac{1}{x+9}-\frac{1}{x}\right)+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

4\times \frac{-9}{x\left(x+9\right)} को एकल भिन्न के रूप में व्यक्त करें.

$$\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4\left(\frac{1}{x+9}-\frac{1}{x}\right)+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. x+9 और x का लघुत्तम समापवर्त्य x\left(x+9\right) है. \frac{1}{x+9} को \frac{x}{x} बार गुणा करें. \frac{1}{x} को \frac{x+9}{x+9} बार गुणा करें.

$$\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4\left(\frac{x}{x\left(x+9\right)}-\frac{x+9}{x\left(x+9\right)}\right)+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

चूँकि \frac{x}{x\left(x+9\right)} और \frac{x+9}{x\left(x+9\right)} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4\times \frac{x-\left(x+9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

x-\left(x+9\right) का गुणन करें.

$$\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4\times \frac{x-x-9}{x\left(x+9\right)}+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

x-x-9 में इस तरह के पद संयोजित करें.

$$\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4\times \frac{-9}{x\left(x+9\right)}+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

4\times \frac{-9}{x\left(x+9\right)} को एकल भिन्न के रूप में व्यक्त करें.

$$\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)} प्राप्त करने के लिए \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)} और \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)} संयोजित करें.

$$2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. \left(x+9\right)^{2} और x^{2} का लघुत्तम समापवर्त्य x^{2}\left(x+9\right)^{2} है. \frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}} को \frac{x^{2}}{x^{2}} बार गुणा करें. \frac{1}{x^{2}} को \frac{\left(x+9\right)^{2}}{\left(x+9\right)^{2}} बार गुणा करें.

$$2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\left(\frac{-x^{2}}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}+\frac{\left(x+9\right)^{2}}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}\right)$$

चूँकि \frac{-x^{2}}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}} और \frac{\left(x+9\right)^{2}}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\times \frac{-x^{2}+\left(x+9\right)^{2}}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}$$

-x^{2}+\left(x+9\right)^{2} का गुणन करें.

$$2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\times \frac{-x^{2}+x^{2}+18x+81}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}$$

-x^{2}+x^{2}+18x+81 में इस तरह के पद संयोजित करें.

$$2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\times \frac{18x+81}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}$$

4\times \frac{18x+81}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}} को एकल भिन्न के रूप में व्यक्त करें.

$$2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+\frac{4\left(18x+81\right)}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}x$$

-36 प्राप्त करने के लिए 4 और -9 का गुणा करें.

$$2\times \frac{-36}{x\left(x+9\right)}+\frac{4\left(18x+81\right)}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}x$$

2\times \frac{-36}{x\left(x+9\right)} को एकल भिन्न के रूप में व्यक्त करें.

$$\frac{2\left(-36\right)}{x\left(x+9\right)}+\frac{4\left(18x+81\right)}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}x$$

18x+81 से 4 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\frac{2\left(-36\right)}{x\left(x+9\right)}+\frac{72x+324}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}x$$

\frac{72x+324}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}x को एकल भिन्न के रूप में व्यक्त करें.

$$\frac{2\left(-36\right)}{x\left(x+9\right)}+\frac{\left(72x+324\right)x}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}$$

अंश और हर दोनों में x को विभाजित करें.

$$\frac{2\left(-36\right)}{x\left(x+9\right)}+\frac{72x+324}{x\left(x+9\right)^{2}}$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. x\left(x+9\right) और x\left(x+9\right)^{2} का लघुत्तम समापवर्त्य x\left(x+9\right)^{2} है. \frac{2\left(-36\right)}{x\left(x+9\right)} को \frac{x+9}{x+9} बार गुणा करें.

$$\frac{2\left(-36\right)\left(x+9\right)}{x\left(x+9\right)^{2}}+\frac{72x+324}{x\left(x+9\right)^{2}}$$

चूँकि \frac{2\left(-36\right)\left(x+9\right)}{x\left(x+9\right)^{2}} और \frac{72x+324}{x\left(x+9\right)^{2}} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{2\left(-36\right)\left(x+9\right)+72x+324}{x\left(x+9\right)^{2}}$$

2\left(-36\right)\left(x+9\right)+72x+324 का गुणन करें.

$$\frac{-72x-648+72x+324}{x\left(x+9\right)^{2}}$$

-72x-648+72x+324 में इस तरह के पद संयोजित करें.

$$\frac{-324}{x\left(x+9\right)^{2}}$$

x\left(x+9\right)^{2} विस्तृत करें.

$$\frac{-324}{x^{3}+18x^{2}+81x}$$