4x^2-7x-3 का समाधान करें

$$4 { x }^{ 2 } -7x-3$$

गुणनखंड निकालें

$$4\left(x-\frac{7-\sqrt{97}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{97}+7}{8}\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$4x^{2}-7x-3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 4\left(-3\right)}}{2\times 4}$$

वर्गमूल -7.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 4\left(-3\right)}}{2\times 4}$$

-4 को 4 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-16\left(-3\right)}}{2\times 4}$$

-16 को -3 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+48}}{2\times 4}$$

49 में 48 को जोड़ें.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{97}}{2\times 4}$$

-7 का विपरीत 7 है.

$$x=\frac{7±\sqrt{97}}{2\times 4}$$

2 को 4 बार गुणा करें.

$$x=\frac{7±\sqrt{97}}{8}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{7±\sqrt{97}}{8} को हल करें. 7 में \sqrt{97} को जोड़ें.

$$x=\frac{\sqrt{97}+7}{8}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{7±\sqrt{97}}{8} को हल करें. 7 में से \sqrt{97} को घटाएं.

$$x=\frac{7-\sqrt{97}}{8}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए \frac{7+\sqrt{97}}{8} और x_{2} के लिए \frac{7-\sqrt{97}}{8} स्थानापन्न है.

$$4x^{2}-7x-3=4\left(x-\frac{\sqrt{97}+7}{8}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{97}}{8}\right)$$

मूल्यांकन करें

$$4x^{2}-7x-3$$