4x^2=-8x का समाधान करें

$$4 { x }^{ 2 } =-8x$$

x के लिए हल करें

$$x=-2$$

$$x=0$$

फैक्टरिंग का उपयोग करने के चरण

दोनों ओर 8x जोड़ें.

$$4x^{2}+8x=0$$

x के गुणनखंड बनाएँ.

$$x\left(4x+8\right)=0$$

समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, x=0 और 4x+8=0 को हल करें.

$$x=0 x=-2$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

दोनों ओर 8x जोड़ें.

$$4x^{2}+8x=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 4, b के लिए 8 और द्विघात सूत्र में c के लिए 0, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\times 4}$$

8^{2} का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-8±8}{2\times 4}$$

2 को 4 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-8±8}{8}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{-8±8}{8} को हल करें. -8 में 8 को जोड़ें.

$$x=\frac{0}{8}$$

8 को 0 से विभाजित करें.

$$x=0$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{-8±8}{8} को हल करें. -8 में से 8 को घटाएं.

$$x=-\frac{16}{8}$$

8 को -16 से विभाजित करें.

$$x=-2$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=0 x=-2$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

दोनों ओर 8x जोड़ें.

$$4x^{2}+8x=0$$

दोनों ओर 4 से विभाजन करें.

$$\frac{4x^{2}+8x}{4}=\frac{0}{4}$$

4 से विभाजित करना 4 से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$x^{2}+\frac{8}{4}x=\frac{0}{4}$$

4 को 8 से विभाजित करें.

$$x^{2}+2x=\frac{0}{4}$$

4 को 0 से विभाजित करें.

$$x^{2}+2x=0$$

1 प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक 2 को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर 1 का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

वर्गमूल 1.

$$x^{2}+2x+1=1$$

गुणक x^{2}+2x+1. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

सरल बनाएं.

$$x+1=1 x+1=-1$$

समीकरण के दोनों ओर से 1 घटाएं.

$$x=0 x=-2$$