4x^2+6=10-2x^2 का समाधान करें

$$4 { x }^{ 2 } +6 = 10-2 { x }^{ 2 }$$

x के लिए हल करें

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}\approx 0.816496581$$

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}\approx -0.816496581$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

दोनों ओर 2x^{2} जोड़ें.

$$4x^{2}+6+2x^{2}=10$$

6x^{2} प्राप्त करने के लिए 4x^{2} और 2x^{2} संयोजित करें.

$$6x^{2}+6=10$$

दोनों ओर से 6 घटाएँ.

$$6x^{2}=10-6$$

4 प्राप्त करने के लिए 6 में से 10 घटाएं.

$$6x^{2}=4$$

दोनों ओर 6 से विभाजन करें.

$$x^{2}=\frac{4}{6}$$

2 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{4}{6} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$x^{2}=\frac{2}{3}$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3} x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

दोनों ओर से 10 घटाएँ.

$$4x^{2}+6-10=-2x^{2}$$

-4 प्राप्त करने के लिए 10 में से 6 घटाएं.

$$4x^{2}-4=-2x^{2}$$

दोनों ओर 2x^{2} जोड़ें.

$$4x^{2}-4+2x^{2}=0$$

6x^{2} प्राप्त करने के लिए 4x^{2} और 2x^{2} संयोजित करें.

$$6x^{2}-4=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 6, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -4, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

वर्गमूल 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

-4 को 6 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

-24 को -4 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{96}}{2\times 6}$$

96 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{2\times 6}$$

2 को 6 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{12}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±4\sqrt{6}}{12} को हल करें.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±4\sqrt{6}}{12} को हल करें.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3} x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$