4x^2+48x+45 का समाधान करें

$$4 { x }^{ 2 } +48x+45$$

गुणनखंड निकालें

$$4\left(x-\left(-\frac{3\sqrt{11}}{2}-6\right)\right)\left(x-\left(\frac{3\sqrt{11}}{2}-6\right)\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$4x^{2}+48x+45=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$x=\frac{-48±\sqrt{48^{2}-4\times 4\times 45}}{2\times 4}$$

वर्गमूल 48.

$$x=\frac{-48±\sqrt{2304-4\times 4\times 45}}{2\times 4}$$

-4 को 4 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-48±\sqrt{2304-16\times 45}}{2\times 4}$$

-16 को 45 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-48±\sqrt{2304-720}}{2\times 4}$$

2304 में -720 को जोड़ें.

$$x=\frac{-48±\sqrt{1584}}{2\times 4}$$

1584 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-48±12\sqrt{11}}{2\times 4}$$

2 को 4 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-48±12\sqrt{11}}{8}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{-48±12\sqrt{11}}{8} को हल करें. -48 में 12\sqrt{11} को जोड़ें.

$$x=\frac{12\sqrt{11}-48}{8}$$

8 को -48+12\sqrt{11} से विभाजित करें.

$$x=\frac{3\sqrt{11}}{2}-6$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{-48±12\sqrt{11}}{8} को हल करें. -48 में से 12\sqrt{11} को घटाएं.

$$x=\frac{-12\sqrt{11}-48}{8}$$

8 को -48-12\sqrt{11} से विभाजित करें.

$$x=-\frac{3\sqrt{11}}{2}-6$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए -6+\frac{3\sqrt{11}}{2} और x_{2} के लिए -6-\frac{3\sqrt{11}}{2} स्थानापन्न है.

$$4x^{2}+48x+45=4\left(x-\left(\frac{3\sqrt{11}}{2}-6\right)\right)\left(x-\left(-\frac{3\sqrt{11}}{2}-6\right)\right)$$

मूल्यांकन करें

$$4x^{2}+48x+45$$