4x^2+2x-40 का समाधान करें

$$4 { x }^{ 2 } +2x-40$$

गुणनखंड निकालें

$$4\left(x-\frac{-\sqrt{161}-1}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{161}-1}{4}\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$4x^{2}+2x-40=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 4\left(-40\right)}}{2\times 4}$$

वर्गमूल 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 4\left(-40\right)}}{2\times 4}$$

-4 को 4 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-16\left(-40\right)}}{2\times 4}$$

-16 को -40 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+640}}{2\times 4}$$

4 में 640 को जोड़ें.

$$x=\frac{-2±\sqrt{644}}{2\times 4}$$

644 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{161}}{2\times 4}$$

2 को 4 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{161}}{8}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{-2±2\sqrt{161}}{8} को हल करें. -2 में 2\sqrt{161} को जोड़ें.

$$x=\frac{2\sqrt{161}-2}{8}$$

8 को -2+2\sqrt{161} से विभाजित करें.

$$x=\frac{\sqrt{161}-1}{4}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{-2±2\sqrt{161}}{8} को हल करें. -2 में से 2\sqrt{161} को घटाएं.

$$x=\frac{-2\sqrt{161}-2}{8}$$

8 को -2-2\sqrt{161} से विभाजित करें.

$$x=\frac{-\sqrt{161}-1}{4}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए \frac{-1+\sqrt{161}}{4} और x_{2} के लिए \frac{-1-\sqrt{161}}{4} स्थानापन्न है.

$$4x^{2}+2x-40=4\left(x-\frac{\sqrt{161}-1}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{161}-1}{4}\right)$$

मूल्यांकन करें

$$2\left(2x^{2}+x-20\right)$$