4x^2+20x+25-x^2-8x+3x-24 का समाधान करें

$$4 { x }^{ 2 } +20x+25- { x }^{ 2 } -8x+3x-24$$

मूल्यांकन करें

$$3x^{2}+15x+1$$

हल करने वाले चरण

3x^{2} प्राप्त करने के लिए 4x^{2} और -x^{2} संयोजित करें.

$$3x^{2}+20x+25-8x+3x-24$$

12x प्राप्त करने के लिए 20x और -8x संयोजित करें.

$$3x^{2}+12x+25+3x-24$$

15x प्राप्त करने के लिए 12x और 3x संयोजित करें.

$$3x^{2}+15x+25-24$$

1 प्राप्त करने के लिए 24 में से 25 घटाएं.

$$3x^{2}+15x+1$$

गुणनखंड निकालें

$$3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{213}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{213}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

3x^{2} प्राप्त करने के लिए 4x^{2} और -x^{2} संयोजित करें.

$$factor(3x^{2}+20x+25-8x+3x-24)$$

12x प्राप्त करने के लिए 20x और -8x संयोजित करें.

$$factor(3x^{2}+12x+25+3x-24)$$

15x प्राप्त करने के लिए 12x और 3x संयोजित करें.

$$factor(3x^{2}+15x+25-24)$$

1 प्राप्त करने के लिए 24 में से 25 घटाएं.

$$factor(3x^{2}+15x+1)$$

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$3x^{2}+15x+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$x=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\times 3}}{2\times 3}$$

वर्गमूल 15.

$$x=\frac{-15±\sqrt{225-4\times 3}}{2\times 3}$$

-4 को 3 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-15±\sqrt{225-12}}{2\times 3}$$

225 में -12 को जोड़ें.

$$x=\frac{-15±\sqrt{213}}{2\times 3}$$

2 को 3 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-15±\sqrt{213}}{6}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{-15±\sqrt{213}}{6} को हल करें. -15 में \sqrt{213} को जोड़ें.

$$x=\frac{\sqrt{213}-15}{6}$$

6 को -15+\sqrt{213} से विभाजित करें.

$$x=\frac{\sqrt{213}}{6}-\frac{5}{2}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{-15±\sqrt{213}}{6} को हल करें. -15 में से \sqrt{213} को घटाएं.

$$x=\frac{-\sqrt{213}-15}{6}$$

6 को -15-\sqrt{213} से विभाजित करें.

$$x=-\frac{\sqrt{213}}{6}-\frac{5}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए -\frac{5}{2}+\frac{\sqrt{213}}{6} और x_{2} के लिए -\frac{5}{2}-\frac{\sqrt{213}}{6} स्थानापन्न है.

$$3x^{2}+15x+1=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{213}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{213}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)$$