4n^2+2n का समाधान करें

$$4 { n }^{ 2 } +2n$$

गुणनखंड निकालें

$$2n\left(2n+1\right)$$

हल करने वाले चरण

2 के गुणनखंड बनाएँ.

$$2\left(2n^{2}+n\right)$$

2n^{2}+n पर विचार करें. n के गुणनखंड बनाएँ.

$$n\left(2n+1\right)$$

पूर्ण फ़ैक्टर व्यंजक को फिर से लिखें.

$$2n\left(2n+1\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$4n^{2}+2n=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$n=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 4}$$

2^{2} का वर्गमूल लें.

$$n=\frac{-2±2}{2\times 4}$$

2 को 4 बार गुणा करें.

$$n=\frac{-2±2}{8}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण n=\frac{-2±2}{8} को हल करें. -2 में 2 को जोड़ें.

$$n=\frac{0}{8}$$

8 को 0 से विभाजित करें.

$$n=0$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण n=\frac{-2±2}{8} को हल करें. -2 में से 2 को घटाएं.

$$n=-\frac{4}{8}$$

4 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{-4}{8} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$n=-\frac{1}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए 0 और x_{2} के लिए -\frac{1}{2} स्थानापन्न है.

$$4n^{2}+2n=4n\left(n-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)$$

प्रपत्र के सभी व्यंजकों को p-\left(-q\right) से p+q तक सरलीकृत करें.

$$4n^{2}+2n=4n\left(n+\frac{1}{2}\right)$$

सामान्य हरों का पता लगाकर और अंशों को जोड़कर \frac{1}{2} में n जोड़ें. फिर यदि संभव हो तो न्यूनतम पद के भिन्न को कम करें.

$$4n^{2}+2n=4n\times \frac{2n+1}{2}$$

4 और 2 में महत्तम समापवर्तक 2 को रद्द कर दें.

$$4n^{2}+2n=2n\left(2n+1\right)$$

मूल्यांकन करें

$$2n\left(2n+1\right)$$