4sqrt{3}-6-1/4sqrt{3-6}-1 का समाधान करें

$$4 \sqrt { 3 } - 6 - \frac { 1 } { 4 \sqrt { 3 } - 6 } - 1$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{11\sqrt{3}}{3}-\frac{15}{2}\approx -1.149147039$$

छोटे हल चरण

4\sqrt{3}+6 द्वारा अंश और हर को गुणा करके \frac{1}{4\sqrt{3}-6} के हर का परिमेयकरण करना.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{\left(4\sqrt{3}-6\right)\left(4\sqrt{3}+6\right)}-1$$

\left(4\sqrt{3}-6\right)\left(4\sqrt{3}+6\right) पर विचार करें. इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{\left(4\sqrt{3}\right)^{2}-6^{2}}-1$$

\left(4\sqrt{3}\right)^{2} विस्तृत करें.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{4^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-6^{2}}-1$$

2 की घात की 4 से गणना करें और 16 प्राप्त करें.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{16\left(\sqrt{3}\right)^{2}-6^{2}}-1$$

\sqrt{3} का वर्ग 3 है.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{16\times 3-6^{2}}-1$$

48 प्राप्त करने के लिए 16 और 3 का गुणा करें.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{48-6^{2}}-1$$

2 की घात की 6 से गणना करें और 36 प्राप्त करें.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{48-36}-1$$

12 प्राप्त करने के लिए 36 में से 48 घटाएं.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{12}-1$$

-7 प्राप्त करने के लिए 1 में से -6 घटाएं.

$$4\sqrt{3}-7-\frac{4\sqrt{3}+6}{12}$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. 4\sqrt{3}-7 को \frac{12}{12} बार गुणा करें.

$$\frac{12\left(4\sqrt{3}-7\right)}{12}-\frac{4\sqrt{3}+6}{12}$$

चूँकि \frac{12\left(4\sqrt{3}-7\right)}{12} और \frac{4\sqrt{3}+6}{12} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{12\left(4\sqrt{3}-7\right)-\left(4\sqrt{3}+6\right)}{12}$$

12\left(4\sqrt{3}-7\right)-\left(4\sqrt{3}+6\right) का गुणन करें.

$$\frac{48\sqrt{3}-84-4\sqrt{3}-6}{12}$$

48\sqrt{3}-84-4\sqrt{3}-6 में परिकलन करें.

$$\frac{44\sqrt{3}-90}{12}$$

गुणनखंड निकालें

$$\frac{22 \sqrt{3} - 45}{6} = -1.1491470389141167$$