4^y-9=15 का समाधान करें

$$4 ^ { y - 9 } = 15$$

y के लिए हल करें

$$y = \frac{\log_{2} {(15)} + 18}{2} \approx 10.953445298$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

समीकरण हल करने के लिए घातांक और लघुगणक के नियम का उपयोग करें.

$$4^{y-9}=15$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(4^{y-9})=\log(15)$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$\left(y-9\right)\log(4)=\log(15)$$

दोनों ओर \log(4) से विभाजन करें.

$$y-9=\frac{\log(15)}{\log(4)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$y-9=\log_{4}\left(15\right)$$

समीकरण के दोनों ओर 9 जोड़ें.

$$y=\frac{\log_{2}\left(15\right)}{2}-\left(-9\right)$$

y के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$y=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(15\right)}{2}+9$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$