4^y+4=7 का समाधान करें

$$4 ^ { y + 4 } = 7$$

y के लिए हल करें

$$y=\frac{\log_{2}\left(7\right)-8}{2}\approx -2.596322539$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

समीकरण हल करने के लिए घातांक और लघुगणक के नियम का उपयोग करें.

$$4^{y+4}=7$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(4^{y+4})=\log(7)$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$\left(y+4\right)\log(4)=\log(7)$$

दोनों ओर \log(4) से विभाजन करें.

$$y+4=\frac{\log(7)}{\log(4)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$y+4=\log_{4}\left(7\right)$$

समीकरण के दोनों ओर से 4 घटाएं.

$$y=\frac{\log_{2}\left(7\right)}{2}-4$$