4^2x-7=1/64 का समाधान करें

$$4 ^ { 2 x - 7 } = \frac { 1 } { 64 }$$

x के लिए हल करें

$$x=2$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

समीकरण हल करने के लिए घातांक और लघुगणक के नियम का उपयोग करें.

$$4^{2x-7}=\frac{1}{64}$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(4^{2x-7})=\log(\frac{1}{64})$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$\left(2x-7\right)\log(4)=\log(\frac{1}{64})$$

दोनों ओर \log(4) से विभाजन करें.

$$2x-7=\frac{\log(\frac{1}{64})}{\log(4)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x-7=\log_{4}\left(\frac{1}{64}\right)$$

समीकरण के दोनों ओर 7 जोड़ें.

$$2x=-3-\left(-7\right)$$

दोनों ओर 2 से विभाजन करें.

$$x=\frac{4}{2}$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{2\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$