4^2x+3=1 का समाधान करें

$$4 ^ { 2 x + 3 } = 1$$

x के लिए हल करें

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

समीकरण हल करने के लिए घातांक और लघुगणक के नियम का उपयोग करें.

$$4^{2x+3}=1$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(4^{2x+3})=\log(1)$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$\left(2x+3\right)\log(4)=\log(1)$$

दोनों ओर \log(4) से विभाजन करें.

$$2x+3=\frac{\log(1)}{\log(4)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x+3=\log_{4}\left(1\right)$$

समीकरण के दोनों ओर से 3 घटाएं.

$$2x=-3$$

दोनों ओर 2 से विभाजन करें.

$$x=-\frac{3}{2}$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{2\ln(2)}-\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$