4^-x=37 का समाधान करें

$$4 ^ { - x } = 37$$

x के लिए हल करें

$$x = -\frac{\log_{2} {(37)}}{2} \approx -2.604726683$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

समीकरण हल करने के लिए घातांक और लघुगणक के नियम का उपयोग करें.

$$4^{-x}=37$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(4^{-x})=\log(37)$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$-x\log(4)=\log(37)$$

दोनों ओर \log(4) से विभाजन करें.

$$-x=\frac{\log(37)}{\log(4)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x=\log_{4}\left(37\right)$$

दोनों ओर -1 से विभाजन करें.

$$x=\frac{\log_{2}\left(37\right)}{-2}$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=-\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}-\frac{\log_{2}\left(37\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$