3x.3x=3x का समाधान करें

$$3x.3x=3x$$

x के लिए हल करें

$$x = \frac{10}{3} = 3\frac{1}{3} \approx 3.333333333$$

$$x=0$$

फैक्टरिंग का उपयोग करने के चरण

दोनों ओर 3 को विभाजित करें.

$$x\times 0.3x=x$$

x^{2} प्राप्त करने के लिए x और x का गुणा करें.

$$x^{2}\times 0.3=x$$

दोनों ओर से x घटाएँ.

$$x^{2}\times 0.3-x=0$$

x के गुणनखंड बनाएँ.

$$x\left(0.3x-1\right)=0$$

समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, x=0 और \frac{3x}{10}-1=0 को हल करें.

$$x=0 x=\frac{10}{3}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

दोनों ओर 3 को विभाजित करें.

$$x\times 0.3x=x$$

x^{2} प्राप्त करने के लिए x और x का गुणा करें.

$$x^{2}\times 0.3=x$$

दोनों ओर से x घटाएँ.

$$x^{2}\times 0.3-x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$0.3x^{2}-x=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 0.3, b के लिए -1 और द्विघात सूत्र में c के लिए 0, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 0.3}$$

1 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 0.3}$$

-1 का विपरीत 1 है.

$$x=\frac{1±1}{2\times 0.3}$$

2 को 0.3 बार गुणा करें.

$$x=\frac{1±1}{0.6}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{1±1}{0.6} को हल करें. 1 में 1 को जोड़ें.

$$x=\frac{2}{0.6}$$

0.6 के व्युत्क्रम से 2 का गुणा करके 0.6 को 2 से विभाजित करें.

$$x=\frac{10}{3}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{1±1}{0.6} को हल करें. 1 में से 1 को घटाएं.

$$x=\frac{0}{0.6}$$

0.6 के व्युत्क्रम से 0 का गुणा करके 0.6 को 0 से विभाजित करें.

$$x=0$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=\frac{10}{3} x=0$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

दोनों ओर 3 को विभाजित करें.

$$x\times 0.3x=x$$

x^{2} प्राप्त करने के लिए x और x का गुणा करें.

$$x^{2}\times 0.3=x$$

दोनों ओर से x घटाएँ.

$$x^{2}\times 0.3-x=0$$

इस तरह के त्रिपद समीकरणों को वर्ग को पूर्ण करके हल किया जा सकता है. वर्ग को पूरा करने के लिए, समीकरण को पहले x^{2}+bx=c के रूप में होना चाहिए.

$$0.3x^{2}-x=0$$

समीकरण के दोनों ओर 0.3 से विभाजित करें, जो भिन्न के व्युत्क्रमणों का दोनों ओर गुणा करने के समान है.

$$\frac{0.3x^{2}-x}{0.3}=\frac{0}{0.3}$$

0.3 से विभाजित करना 0.3 से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$x^{2}+\left(-\frac{1}{0.3}\right)x=\frac{0}{0.3}$$

0.3 के व्युत्क्रम से -1 का गुणा करके 0.3 को -1 से विभाजित करें.

$$x^{2}-\frac{10}{3}x=\frac{0}{0.3}$$

0.3 के व्युत्क्रम से 0 का गुणा करके 0.3 को 0 से विभाजित करें.

$$x^{2}-\frac{10}{3}x=0$$

-\frac{5}{3} प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक -\frac{10}{3} को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर -\frac{5}{3} का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.

$$x^{2}-\frac{10}{3}x+\left(-\frac{5}{3}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{3}\right)^{2}$$

भिन्न के अंश और हर दोनों का वर्गमूल करके -\frac{5}{3} का वर्ग करें.

$$x^{2}-\frac{10}{3}x+\frac{25}{9}=\frac{25}{9}$$

गुणक x^{2}-\frac{10}{3}x+\frac{25}{9}. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.

$$\left(x-\frac{5}{3}\right)^{2}=\frac{25}{9}$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{9}}$$

सरल बनाएं.

$$x-\frac{5}{3}=\frac{5}{3} x-\frac{5}{3}=-\frac{5}{3}$$

समीकरण के दोनों ओर \frac{5}{3} जोड़ें.

$$x=\frac{10}{3} x=0$$