3x-8sqrt{x}-60=0 का समाधान करें

$$3x-8 \sqrt{ x } -60=0$$

x के लिए हल करें

$$x=36$$

हल करने वाले चरण

दोनों ओर 60 जोड़ें. किसी भी संख्या में शून्य जोड़ने पर परिणाम वही आता है.

$$3x-8\sqrt{x}=60$$

समीकरण के दोनों ओर से 3x घटाएं.

$$-8\sqrt{x}=60-3x$$

समीकरण के दोनों ओर को वर्गमूल करें.

$$\left(-8\sqrt{x}\right)^{2}=\left(60-3x\right)^{2}$$

\left(-8\sqrt{x}\right)^{2} विस्तृत करें.

$$\left(-8\right)^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(60-3x\right)^{2}$$

2 की घात की -8 से गणना करें और 64 प्राप्त करें.

$$64\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(60-3x\right)^{2}$$

2 की घात की \sqrt{x} से गणना करें और x प्राप्त करें.

$$64x=\left(60-3x\right)^{2}$$

\left(60-3x\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$64x=3600-360x+9x^{2}$$

दोनों ओर 360x जोड़ें.

$$64x+360x=3600+9x^{2}$$

424x प्राप्त करने के लिए 64x और 360x संयोजित करें.

$$424x=3600+9x^{2}$$

दोनों ओर से 9x^{2} घटाएँ.

$$424x-9x^{2}=3600$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$-9x^{2}+424x=3600$$

समीकरण के दोनों ओर से 3600 घटाएं.

$$-9x^{2}+424x-3600=3600-3600$$

3600 को इसी से घटाने से 0 मिलता है.

$$-9x^{2}+424x-3600=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न -9, b के लिए 424 और द्विघात सूत्र में c के लिए -3600, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-424±\sqrt{424^{2}-4\left(-9\right)\left(-3600\right)}}{2\left(-9\right)}$$

वर्गमूल 424.

$$x=\frac{-424±\sqrt{179776-4\left(-9\right)\left(-3600\right)}}{2\left(-9\right)}$$

-4 को -9 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-424±\sqrt{179776+36\left(-3600\right)}}{2\left(-9\right)}$$

36 को -3600 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-424±\sqrt{179776-129600}}{2\left(-9\right)}$$

179776 में -129600 को जोड़ें.

$$x=\frac{-424±\sqrt{50176}}{2\left(-9\right)}$$

50176 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-424±224}{2\left(-9\right)}$$

2 को -9 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-424±224}{-18}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{-424±224}{-18} को हल करें. -424 में 224 को जोड़ें.

$$x=-\frac{200}{-18}$$

2 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{-200}{-18} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$x=\frac{100}{9}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{-424±224}{-18} को हल करें. -424 में से 224 को घटाएं.

$$x=-\frac{648}{-18}$$

-18 को -648 से विभाजित करें.

$$x=36$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=\frac{100}{9} x=36$$

समीकरण 3x-8\sqrt{x}-60=0 में \frac{100}{9} से x को प्रतिस्थापित करें.

$$3\times \frac{100}{9}-8\sqrt{\frac{100}{9}}-60=0$$

सरलीकृत बनाएँ. x=\frac{100}{9} मान समीकरण को संतुष्ट नहीं करता है.

$$-\frac{160}{3}=0$$

समीकरण 3x-8\sqrt{x}-60=0 में 36 से x को प्रतिस्थापित करें.

$$3\times 36-8\sqrt{36}-60=0$$

सरलीकृत बनाएँ. मान x=36 समीकरण को संतुष्ट करता है.

$$0=0$$

समीकरण -8\sqrt{x}=60-3x में एक अद्वितीय समाधान है.

$$x=36$$