3xleft(x-4right)=4x(x-4) का समाधान करें

$$3x \left( x-4 \right) = 4x(x-4)$$

x के लिए हल करें

$$x=4$$

$$x=0$$

फैक्टरिंग का उपयोग करने के चरण

x-4 से 3x गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$3x^{2}-12x=4x\left(x-4\right)$$

x-4 से 4x गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$3x^{2}-12x=4x^{2}-16x$$

दोनों ओर से 4x^{2} घटाएँ.

$$3x^{2}-12x-4x^{2}=-16x$$

-x^{2} प्राप्त करने के लिए 3x^{2} और -4x^{2} संयोजित करें.

$$-x^{2}-12x=-16x$$

दोनों ओर 16x जोड़ें.

$$-x^{2}-12x+16x=0$$

4x प्राप्त करने के लिए -12x और 16x संयोजित करें.

$$-x^{2}+4x=0$$

x के गुणनखंड बनाएँ.

$$x\left(-x+4\right)=0$$

समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, x=0 और -x+4=0 को हल करें.

$$x=0 x=4$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

x-4 से 3x गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$3x^{2}-12x=4x\left(x-4\right)$$

x-4 से 4x गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$3x^{2}-12x=4x^{2}-16x$$

दोनों ओर से 4x^{2} घटाएँ.

$$3x^{2}-12x-4x^{2}=-16x$$

-x^{2} प्राप्त करने के लिए 3x^{2} और -4x^{2} संयोजित करें.

$$-x^{2}-12x=-16x$$

दोनों ओर 16x जोड़ें.

$$-x^{2}-12x+16x=0$$

4x प्राप्त करने के लिए -12x और 16x संयोजित करें.

$$-x^{2}+4x=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न -1, b के लिए 4 और द्विघात सूत्र में c के लिए 0, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

4^{2} का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-1\right)}$$

2 को -1 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-4±4}{-2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{-4±4}{-2} को हल करें. -4 में 4 को जोड़ें.

$$x=\frac{0}{-2}$$

-2 को 0 से विभाजित करें.

$$x=0$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{-4±4}{-2} को हल करें. -4 में से 4 को घटाएं.

$$x=-\frac{8}{-2}$$

-2 को -8 से विभाजित करें.

$$x=4$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=0 x=4$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

x-4 से 3x गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$3x^{2}-12x=4x\left(x-4\right)$$

x-4 से 4x गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$3x^{2}-12x=4x^{2}-16x$$

दोनों ओर से 4x^{2} घटाएँ.

$$3x^{2}-12x-4x^{2}=-16x$$

-x^{2} प्राप्त करने के लिए 3x^{2} और -4x^{2} संयोजित करें.

$$-x^{2}-12x=-16x$$

दोनों ओर 16x जोड़ें.

$$-x^{2}-12x+16x=0$$

4x प्राप्त करने के लिए -12x और 16x संयोजित करें.

$$-x^{2}+4x=0$$

दोनों ओर -1 से विभाजन करें.

$$\frac{-x^{2}+4x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1 से विभाजित करना -1 से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$x^{2}+\frac{4}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

-1 को 4 से विभाजित करें.

$$x^{2}-4x=\frac{0}{-1}$$

-1 को 0 से विभाजित करें.

$$x^{2}-4x=0$$

-2 प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक -4 को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर -2 का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

वर्गमूल -2.

$$x^{2}-4x+4=4$$

गुणक x^{2}-4x+4. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

सरल बनाएं.

$$x-2=2 x-2=-2$$

समीकरण के दोनों ओर 2 जोड़ें.

$$x=4 x=0$$