384400=0.00001*2^x का समाधान करें

$$384400 = 0.00001 \cdot 2 ^ { x }$$

x के लिए हल करें

$$x=\log_{2}\left(38440000000\right)\approx 35.161889285$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

दोनों ओर 0.00001 से विभाजन करें.

$$\frac{384400}{0.00001}=2^{x}$$

अंश और हर दोनों 100000 से गुणा करके \frac{384400}{0.00001} को विस्तृत करें. किसी को भी एक से विभाजित करने पर वही मिलता है.

$$38440000000=2^{x}$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$2^{x}=38440000000$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(2^{x})=\log(38440000000)$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$x\log(2)=\log(38440000000)$$

दोनों ओर \log(2) से विभाजन करें.

$$x=\frac{\log(38440000000)}{\log(2)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(38440000000\right)$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}+\log_{2}\left(38440000000\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$