37=8^x+3 का समाधान करें

$$37 = 8 ^ { x + 3 }$$

x के लिए हल करें

$$x=\frac{\log_{2}\left(37\right)-9}{3}\approx -1.263515545$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$8^{x+3}=37$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(8^{x+3})=\log(37)$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$\left(x+3\right)\log(8)=\log(37)$$

दोनों ओर \log(8) से विभाजन करें.

$$x+3=\frac{\log(37)}{\log(8)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+3=\log_{8}\left(37\right)$$

समीकरण के दोनों ओर से 3 घटाएं.

$$x=\frac{\log_{2}\left(37\right)}{3}-3$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(37\right)}{3}-3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$