36x=0.7x^2 का समाधान करें

$$36x=0.7 { x }^{ 2 }$$

x के लिए हल करें

$$x = \frac{360}{7} = 51\frac{3}{7} \approx 51.428571429$$

$$x=0$$

फैक्टरिंग का उपयोग करने के चरण

दोनों ओर से 0.7x^{2} घटाएँ.

$$36x-0.7x^{2}=0$$

x के गुणनखंड बनाएँ.

$$x\left(36-0.7x\right)=0$$

समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, x=0 और 36-\frac{7x}{10}=0 को हल करें.

$$x=0 x=\frac{360}{7}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

दोनों ओर से 0.7x^{2} घटाएँ.

$$36x-0.7x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$-0.7x^{2}+36x=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न -0.7, b के लिए 36 और द्विघात सूत्र में c के लिए 0, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-36±\sqrt{36^{2}}}{2\left(-0.7\right)}$$

36^{2} का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-36±36}{2\left(-0.7\right)}$$

2 को -0.7 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-36±36}{-1.4}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{-36±36}{-1.4} को हल करें. -36 में 36 को जोड़ें.

$$x=\frac{0}{-1.4}$$

-1.4 के व्युत्क्रम से 0 का गुणा करके -1.4 को 0 से विभाजित करें.

$$x=0$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{-36±36}{-1.4} को हल करें. -36 में से 36 को घटाएं.

$$x=-\frac{72}{-1.4}$$

-1.4 के व्युत्क्रम से -72 का गुणा करके -1.4 को -72 से विभाजित करें.

$$x=\frac{360}{7}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=0 x=\frac{360}{7}$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

दोनों ओर से 0.7x^{2} घटाएँ.

$$36x-0.7x^{2}=0$$

इस तरह के त्रिपद समीकरणों को वर्ग को पूर्ण करके हल किया जा सकता है. वर्ग को पूरा करने के लिए, समीकरण को पहले x^{2}+bx=c के रूप में होना चाहिए.

$$-0.7x^{2}+36x=0$$

समीकरण के दोनों ओर -0.7 से विभाजित करें, जो भिन्न के व्युत्क्रमणों का दोनों ओर गुणा करने के समान है.

$$\frac{-0.7x^{2}+36x}{-0.7}=\frac{0}{-0.7}$$

-0.7 से विभाजित करना -0.7 से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$x^{2}+\frac{36}{-0.7}x=\frac{0}{-0.7}$$

-0.7 के व्युत्क्रम से 36 का गुणा करके -0.7 को 36 से विभाजित करें.

$$x^{2}-\frac{360}{7}x=\frac{0}{-0.7}$$

-0.7 के व्युत्क्रम से 0 का गुणा करके -0.7 को 0 से विभाजित करें.

$$x^{2}-\frac{360}{7}x=0$$

-\frac{180}{7} प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक -\frac{360}{7} को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर -\frac{180}{7} का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.

$$x^{2}-\frac{360}{7}x+\left(-\frac{180}{7}\right)^{2}=\left(-\frac{180}{7}\right)^{2}$$

भिन्न के अंश और हर दोनों का वर्गमूल करके -\frac{180}{7} का वर्ग करें.

$$x^{2}-\frac{360}{7}x+\frac{32400}{49}=\frac{32400}{49}$$

गुणक x^{2}-\frac{360}{7}x+\frac{32400}{49}. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.

$$\left(x-\frac{180}{7}\right)^{2}=\frac{32400}{49}$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(x-\frac{180}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{32400}{49}}$$

सरल बनाएं.

$$x-\frac{180}{7}=\frac{180}{7} x-\frac{180}{7}=-\frac{180}{7}$$

समीकरण के दोनों ओर \frac{180}{7} जोड़ें.

$$x=\frac{360}{7} x=0$$