36=x(x-5) का समाधान करें

$$36=x(x-5)$$

x के लिए हल करें

$$x=-4$$

$$x=9$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

x-5 से x गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$36=x^{2}-5x$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$x^{2}-5x=36$$

दोनों ओर से 36 घटाएँ.

$$x^{2}-5x-36=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए -5 और द्विघात सूत्र में c के लिए -36, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-36\right)}}{2}$$

वर्गमूल -5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-36\right)}}{2}$$

-4 को -36 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+144}}{2}$$

25 में 144 को जोड़ें.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{169}}{2}$$

169 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±13}{2}$$

-5 का विपरीत 5 है.

$$x=\frac{5±13}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{5±13}{2} को हल करें. 5 में 13 को जोड़ें.

$$x=\frac{18}{2}$$

2 को 18 से विभाजित करें.

$$x=9$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{5±13}{2} को हल करें. 5 में से 13 को घटाएं.

$$x=-\frac{8}{2}$$

2 को -8 से विभाजित करें.

$$x=-4$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=9 x=-4$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

x-5 से x गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$36=x^{2}-5x$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$x^{2}-5x=36$$

-\frac{5}{2} प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक -5 को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर -\frac{5}{2} का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=36+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

भिन्न के अंश और हर दोनों का वर्गमूल करके -\frac{5}{2} का वर्ग करें.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=36+\frac{25}{4}$$

36 में \frac{25}{4} को जोड़ें.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{169}{4}$$

गुणक x^{2}-5x+\frac{25}{4}. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{169}{4}$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{4}}$$

सरल बनाएं.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{13}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{13}{2}$$

समीकरण के दोनों ओर \frac{5}{2} जोड़ें.

$$x=9 x=-4$$