36v^2=49 का समाधान करें

$$36 v ^ { 2 } = 49$$

v के लिए हल करें

$$v = \frac{7}{6} = 1\frac{1}{6} \approx 1.166666667$$

$$v = -\frac{7}{6} = -1\frac{1}{6} \approx -1.166666667$$

वर्गों के अंतर का उपयोग करके चरण

दोनों ओर 36 से विभाजन करें.

$$v^{2}=\frac{49}{36}$$

दोनों ओर से \frac{49}{36} घटाएँ.

$$v^{2}-\frac{49}{36}=0$$

दोनों ओर 36 से गुणा करें.

$$36v^{2}-49=0$$

36v^{2}-49 पर विचार करें. 36v^{2}-49 को \left(6v\right)^{2}-7^{2} के रूप में फिर से लिखें. वर्गों का अंतर को इस नियम को उपयोग करके भाज्य किया जा सकता है: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(6v-7\right)\left(6v+7\right)=0$$

समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, 6v-7=0 और 6v+7=0 को हल करें.

$$v=\frac{7}{6} v=-\frac{7}{6}$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

दोनों ओर 36 से विभाजन करें.

$$v^{2}=\frac{49}{36}$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$v=\frac{7}{6} v=-\frac{7}{6}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

दोनों ओर 36 से विभाजन करें.

$$v^{2}=\frac{49}{36}$$

दोनों ओर से \frac{49}{36} घटाएँ.

$$v^{2}-\frac{49}{36}=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -\frac{49}{36}, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$v=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{49}{36}\right)}}{2}$$

वर्गमूल 0.

$$v=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{49}{36}\right)}}{2}$$

-4 को -\frac{49}{36} बार गुणा करें.

$$v=\frac{0±\sqrt{\frac{49}{9}}}{2}$$

\frac{49}{9} का वर्गमूल लें.

$$v=\frac{0±\frac{7}{3}}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण v=\frac{0±\frac{7}{3}}{2} को हल करें.

$$v=\frac{7}{6}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण v=\frac{0±\frac{7}{3}}{2} को हल करें.

$$v=-\frac{7}{6}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$v=\frac{7}{6} v=-\frac{7}{6}$$